1) S=0,5·10·14·sin150°=140/4=30 см².
2) По формуле Герона S=√р(р-а)(р-b)(р-с); р  - полупериметр треугольника р=(10+12+10)/2=16,
S=√16·(16-10)(16-12)(16-10)=√16·6·4·6=√2304=48 см².
4) По формуле Герона S=√р(р-а)(р-b)(р-с); р  - полупериметр треугольника р=(4+7+9)/2=10.
S=√10·6·3·1=√180=6√5  см²
5) S= 0,5·d1·d2·sinα=0.5·10·12·√3/2=30√3 cм²
6) По формуле Герона вычислим площадь данного треугольника S=√р(р-а)(р-b)(р-с); р - полупериметр треугольника;
р=(13+20+21)/2=27,
S=√27·14·7·6=126 см².
Найменша висота проводиться до найбільшої сторони 
21·h=126; h=126/21=6 см.