Вопрос по геометрии:
Через точку пересечения диагоналей квадрата проведены 2 взаимно перпендикулярные прямые. Доказать, что точки пересечения этих прямых со сторонами квадрата, являются вершинами еще одного квадрата.Через точку пересечения диагоналей квадрата проведены 2 взаимно перпендикулярные прямые.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 12.02.2018 08:33
- Геометрия
- remove_red_eye 5787
- thumb_up 45
Ответы и объяснения 1
Диагонали АС и BD - равны и перпендикулярны.
Продолжаем прямые OF и OE до пересечения с противоположными сторонами и получаем перпендикулярные прямые FK и ME.
Получаем секущую прямую между двумя параллельными сторонами.
Четыре треугольника - равны - AFM, BEF, CKE, DMK.
Значит равны и их гипотенузы - стороны четырехугольника FEKM.
Получили фигуру - стороны равны, диагонали и равны и перпендикулярны - фигура = квадрат.
- 13.02.2018 05:56
- thumb_up 7
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.