Вопрос по геометрии:
Точка що належить катету прямокутного трикутника, віддалена від кінців гіпотенузи на 25 см. Обчисліть периметр трикутника , якщо гіпотенуза 40 см
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 08.03.2017 20:06
- Геометрия
- remove_red_eye 3177
- thumb_up 48
Ответы и объяснения 1
Позначемо точку, що належить катету АВ прямокутного трикутника АВС і віддалена від кінців гіпотенузи на 25 см, за Д, відрізок ДВ за х, а ВС за у.
З'єднаємо Д і С. Отримаємо 2 прямокутні трикутники.
По Піфагору складемо систему:
(25+х)² + у² = 40².
х² + у² = 25².
У першому рівнянні замінемо у² = 25² - х².
25² + 2*25*х + х² +25² - х² = 40²,
50х = 1600 - 625 - 625 = 350,
х = 350/50 = 7 см,
тоді у = √(625-49) = √576 = 24 см.
Сторона АВ = 25+7 =32.
Периметр дорівнює 32+24+40 = 96 см.
- 09.03.2017 12:59
- thumb_up 23
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.