Вопрос по геометрии:
Середины сторон пятиугольника лежат в одной плоскости докажите,что все его вершины лежат в этой плоскости
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 12.09.2018 16:32
- Геометрия
- remove_red_eye 16460
- thumb_up 15
Ответы и объяснения 1
Обозначим 5-угольник ABCDE. Плоскость β, в которой лежат середины его сторон разбивает все пространство на два полупространства, обозначим их I и II. Предположим, что A∉β. Для определенности, пусть А∈I. Тогда, т.к. отрезок AB в середине пересекает плоскость β, то B∈II. Значит, по той же причине С∈I, тогда D∈II, E∈I, и замыкая круг, получим A∈II. Это противоречие, т.к. мы выбирали А лежащей в первом полупространстве. Значит А∈β. Аналогично поступаем для остальных вершин.
- 13.09.2018 16:37
- thumb_up 49
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.