Вопрос по геометрии:
1)Дано: ABC-треугольник
А(-5;7)
B(3;-1)
C(-1;-9)
Найти: cos меньшего угла ABC.
2)Дано: ABDC-параллелограмм
A(5;4)
B(0;3)
D(4;7)
C(9;8)
Найти:
Sabdc
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 18.05.2018 19:39
- Геометрия
- remove_red_eye 861
- thumb_up 14
Ответы и объяснения 1
1) Находим длины сторон:
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √128 = 11.3137085,
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √80 = 8.94427191,
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √272 = 16.4924225.
Меньший угол лежит против меньшей стороны - это угол А.
cos A= (АВ²+АС²-ВС²)/(2*АВ*АС) = 0.857493.
2) Диагональ АС делит параллелограмм на 2 равных треугольника.
Находим площадь треугольника АВС:
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 8.
Отсюда S(АВСД) = 2*8 = 16.
Можно было найти длины сторон АВ и АД, потом косинус угла А, затем его синус и по формуле S(АВСД) = 2*S(АВД) = 2*((1/2)*АВ*АД*sinA).
Но, я считаю, это более громоздкое решение.
- 19.05.2018 21:40
- thumb_up 2
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.