Вопрос по геометрии:
Дан треугольник ABC: AB=5, BC=3, AC=6. На луче BC взята точка K такая, что угол BAK = углу BCA. Чему равны стороны треугольника ABK
- 16.08.2017 18:01
- Геометрия
- remove_red_eye 18383
- thumb_up 29
Ответы и объяснения 1
В треугольниках АВС и АВК ∠ В - общий и ∠ВАК=∠ВСА, значит они подобны.
Для них можно записать тождество: АВ/ВС=ВК/АВ=АК/АС, где в числителе стороны тр-ка АВК, а в знаменателе - АВС.
Коэффициент подобия треугольников: k=АВ/ВС=5/3.
В тр-ке АВК АВ=5 (или АВ=ВС·k=3·5/3=5),
BK=AB·k=5·5/3=25/3=8.(3),
AK=AC·k=6·5/3=10.
- 17.08.2017 00:14
- thumb_up 33
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.