Отношение катетов этого тр-ка позволяет сказать. что он египетский. В египетском тр-ке отношение катетов и гипотенузы 3:4:5, значит гипотенуза равна 10.
Большая средняя линия лежит напротив большей стороны и параллельна ей. Высота, проведённая из прямого угла к гипотенузе пересекает эту среднюю линию и делится ей пополам. Половина этой высоты и есть искомое расстояние. 
В прямоугольном треугольнике высота к гипотенузе равна: h=ab/c,
h=6·8/10=4.8,
h/2=2.4 - это ответ.