Рассмотрим внимательно рисунок 5)

1) т.к АВ=АС значит ΔАВС - равнобедренный и по свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны.. А значит ∠АСВ=∠АВС

2) Рассмотрим два треугольника ΔАСД и ΔАВЕ
        ∠САД=∠ВАЕ
           АС=АВ
        ∠АСВ=∠АВС

По свойству равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим углам) эти треугольники равны. А значит АД=АЕ

3) Рассмотрим ΔАДЕ У него АД=АЕ а значит он равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны. а Значит ∠АДЕ (3)=∠АЕД (4)
 
Что и требовалось доказать.