Вопрос по геометрии:
Пусть АА1 и ВВ1- высоты остроугольного треугольника АВС. Докажите, что угол СА1В1= углу САВ
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 04.05.2017 02:56
- Геометрия
- remove_red_eye 2228
- thumb_up 36
Ответы и объяснения 2
Пусть точка пересечения высот О. По свойству высот в треугольнике: две высоты образуют два подобных треугольника (это можно доказать отдельно). Имеем: тр-к A1B1O подобен тр-ку BAO. В тр-ке АА1С угол СА1В= 90-угол В1А1О. В треугольнике АВ1В угол САВ=90-В1ВА (сумма острых углов в прямоугольном тр-ке равна 90 градусов). Из подобия треугольников следует что углы В1ВА и В1А1А равны, следовательно и результаты их вычитания из 90 будут равны. Углы СА1В1 и САВ равны.
- 06.05.2017 14:38
- thumb_up 27
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.