Вопрос по геометрии:
Как из формулы r=S/p для произвольного треугольника, вывести формулу для радиуса вписанной окружности в прямоугольный треугольник.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 24.01.2017 13:51
- Геометрия
- remove_red_eye 2587
- thumb_up 47
Ответы и объяснения 1
А, в - катеты, с - гипотенуза.
S=а·в/2.
р=(а+в+с)/2, значит
r=S/p=а·в/(а+в+с) - это ответ.
P.S. Есть еще формула r=(а+в-с)2, но она выводится по-другому, не из формулы r=S/p.
Хорошо. Есть старый рисунок, используем его.
А и B - катеты, С - гипотенуза. На рисунке видно, что гипотенуза С=а+х.
Касательные к окружности из одной точки равны, значит катеты: А=a+r и В=х+r, сумма катетов: А+В=2r+a+x=2r+C ⇒ r=(A+B-C)/2.
- 25.01.2017 21:10
- thumb_up 11
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.