Вопрос по геометрии:
Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник = 1. Периметр треугольника = 12. Найдите гипотенузу треугольника .
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 23.12.2016 12:32
- Геометрия
- remove_red_eye 3851
- thumb_up 49
Ответы и объяснения 1
A, b - катеты
с - гипотенуза
Радиус:
r= (a+b-c)/2 ⇒ a+b -c= 2r ⇒ c= a+b -2r
r = 1 ⇒ c= a+b - 2
Периметр:
Р = а+b+c ⇒ c = Р- (а+b)
Р= 12 ⇒ с = 12 - (а+b)
Уравнение.
a+b-2 = 12- (a+b)
a+b -2 = 12-a-b
a+b +a+b = 12+2
2(a+b) =14
a+b=14/2
a+b=7 - сумма катетов
c= 7-2 = 5 (или с= 12-7 = 5) - гипотенуза
Ответ: 5 .
- 24.12.2016 20:27
- thumb_up 4
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.