Вопрос по геометрии:
В треугольнике ABC угол B равен 30°,AB=2 см,BC=3 см . Биссектриса угла B пересекает сторону AC в точке D.Найдите площадь треугольника ABD.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 11.08.2018 20:39
- Геометрия
- remove_red_eye 966
- thumb_up 32
Ответы и объяснения 1
S( Δ ABC)=(1/2)·AB·BC·sin∠B=(1/2)·2·3·(1/2)=3/2=1,5 кв. ед.
Биссектриса угла треугольника делит основание на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника:
AD:DC=AB:BC=2:3
Значит
AD:AC=2:5;
АС:AD=5:2.
У треугольников АВС и АВD высота общая.
Значит их площади относятся как основания
S(ΔABC):S(ΔABD)=5:2;
1,5:S(ΔABD)=5:2;
По свойству пропорции:
5S(ΔABD)=1,5·2
S(ΔABD)=0,6 кв. ед.
- 12.08.2018 10:47
- thumb_up 26
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.