Вопрос по геометрии:
Площадь участка в форме параллелограмма с острым углом 30° равна 8.
Какое наименьшее значение принимает его периметр?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 01.10.2017 10:51
- Геометрия
- remove_red_eye 11475
- thumb_up 20
Ответы и объяснения 1
Площадь параллелограмма S=a·b·sin30°
8=a·b·sin30°=a·b·1/2
a·b=16 b=16/a
Периметр равен 2·(a+b)=2·(a+16/a)=2a+32/a
Экстремума функция достигает в точке, где ее производная равна нулю
(2a+32/a)'=2-32/a²=0
2=32/a² a²=16 a=4 (вариант a=-4 не имеет смысла)
Тогда, b=16/a=16/4=4
и минимальный периметр P=2·(a+b)=2·(4+4)=16
- 02.10.2017 21:19
- thumb_up 46
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.