Вопрос по геометрии:
В основі циліндра проведено хорду, що стягує дугу . Відрізок, який сполучає центр іншої основі із серединою цієї хорди, дорівнює l і утворює з площиною основний кут . Знайти об'єм циліндра.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 03.04.2018 09:03
- Геометрия
- remove_red_eye 13650
- thumb_up 6
Ответы и объяснения 1
ЕМ - высота цилиндра, точки Е и М - центы верхнего и нижнего оснований. АВ - хорда, ∠АМВ=α. АН=НВ, Н∈АВ, ∠ЕНМ=β, ЕН=l.
В тр-ке ЕМН ЕМ=ЕН·sinβ=l·sinβ.
МН=l·cosβ.
В тр-ке АНМ ∠АМН=α/2.
АМ=МН/cos(α/2)=l·cosβ/cos(α/2). АМ - это радиус основания.
Объём цилиндра: V=SH=πR²H=π·АМ²·ЕМ,
V=π·l·sinβ·l²·cos²β/cos²(α/2)=πl³·sin2β·cosβ/2cos²(α/2) - это ответ.
- 04.04.2018 22:48
- thumb_up 21
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.