Вопрос по геометрии:
Отрезки ВО и СО - биссектрисы углов В и С треугольника АВС. Отрезок ОЕ параллелен стороне АВ, а отрезок ОК параллелен стороне АС. Точки Е и К лежат на стороне ВС. Доказать что периметр треугольника ЕКО равен длине отрезка ВС.
- 18.04.2018 01:43
- Геометрия
- remove_red_eye 3653
- thumb_up 33
Ответы и объяснения 1
Рассмотрим треугольник ВОЕ. Углы ОВЕ и ВОЕ равны как внутренние накрест углы лежащие при параллельных (АВ||ОЕ по условию). Следовательно треугольник ВОЕ равнобедренный. Отсюда ВЕ=ОЕ.
Если мы рассмотрим треугольник СОК. Он также равнобедренный (см. доказательство выше). Следовательно ОК=СК. Т.о. периметр треугольника ОЕК равне ВС.
- 19.04.2018 23:27
- thumb_up 21
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.