Вопрос по геометрии:
Докажите,что биссектрисы внутренних углов параллелограмма пересекаясь образуют прямоугольник.<br /> Пожалуйста сделайте как можно скорее.<br /> Даю 80баллов.<br /> Заранее спасибо.
- 15.04.2018 15:05
- Геометрия
- remove_red_eye 6713
- thumb_up 28
Ответы и объяснения 1
Пусть АВСД - параллелограмм, биссектрисы углов А и В пересекаются в точке М.
Для параллелограмма ∠А+∠В=180°.
В тр-ке АВМ ∠АВМ+∠ВАМ=∠А/2+∠В/2=(∠А+∠В)/2=90°. Значит ∠АМВ=90°.
Так же легко доказываются остальные пары биссектрис. Соответственно образуется четырёхугольник со всеми прямыми углами, то есть прямоугольник.
Доказано.
- 17.04.2018 00:36
- thumb_up 41
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.