Вопрос по геометрии:
Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 14 см. На одному з катетів цього трикутника як на діаметрі побудовано коло. Градусна міра дуги кола, яка міститься всередині трикутника, дорівнює 60 градусів. Знайдіть другий катет трикутника.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 16.03.2018 00:05
- Геометрия
- remove_red_eye 6649
- thumb_up 33
Ответы и объяснения 1
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 14 см. На одном из катетов, как на диаметре построена окружность. Градусная мера дуги окружности, размещенная внутри треугольника, равна 60 градусов. Найти второй катет треугольника.
-----------
Обозначим точку пересечения гипотенузы и окружности Н.
Угол СНВ - прямой, т.к. опирается на диаметр.
На дугу СН опирается центральный угол НОС. ⇒∠НОС=60º
Тогда вписанный ∠НВС=∠НОС:2=30º⇒
АС=АВ•sin30º=14•1/2=7см
- 16.03.2018 10:15
- thumb_up 21
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.