Вопрос по геометрии:
ДОКАЖИТЕ, ЧТО ВСЕ РАВНЫЕ ХОРДЫ, ПРОВЕДЕННЫЕ В ДАННОЙ ОКРУЖНОСТИ, КАСАЮТСЯ НЕКОТОРОЙ ДРУГОЙ ОКРУЖНОСТИ. ОПРЕДЕЛИТЕ ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ЭТОЙ И ДАННОЙ ОКРУЖНОСТЕЙ.
- 05.09.2018 13:52
- Геометрия
- remove_red_eye 17493
- thumb_up 27
Ответы и объяснения 1
Если центры двух окружностей,- большей и меньшей, совпадают, то образуется кольцо, в котором все хорды большей окружности, касающиеся меньшей окружности, будут одного размера.
Пусть ОК - радиус больше окружности, АВ - хорда, касающаяся меньшей окружности в точке М, причём М∈ОК.
ОМ⊥АВ, значит МК⊥АВ.
В тр-ке прямоугольном ОАМ АМ=√(ОА²-ОМ²),
АВ=2√(ОА²-ОМ²).
Так как ОА и ОМ - это радиусы окружностей, центры которых совпадают, то АВ - константа.
Доказано.
- 06.09.2018 11:46
- thumb_up 30
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.