1. Угол, смежный одного из углов тр-ка равен сумме двух других, не смежных с ним, значит ∠АСЕ=∠А+∠В.
∠А=∠В ⇒ ∠АСЕ=2∠А.
∠АСД=∠ДСЕ ⇒ ∠АСЕ=2∠ДСЕ
2∠А=2∠ДСЕ
∠А=∠ДСЕ.
Следовательно АВ║СД и ВЕ - секущая.
Доказано.

2. По признакам параллельности прямых, АД║ВС и ВД - секущая, так как ∠В=∠Д (72°).
Соответственно АС тоже секущая и противолежащие острые углы С и А также равны (61°).
АС - биссектриса, значит ∠ВАС=61°.
В тр-ке АВС ∠АВС=180-61-61=58° - это ответ.