Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 05.01.2017 08:46
- Геометрия
- remove_red_eye 5263
- thumb_up 44
Ответы и объяснения 1
Вот смотрите, как интересно :)
В треугольнике AMF KN - средняя линия. То есть KN II AF; но между параллельными хордами заключены равные дуги. То есть дуга AC равна дуге FD. А в треугольнике DKB MN - средняя линия, поэтому MN II BD, и равны дуги FD и EB; Уже есть три равных дуги на окружности - AC, EB и FD.
С другой стороны (в прямом смысле - тоже :) ) треугольник MEB равен треугольнику KMN, то есть угол BEF равен углу MNK, то есть KN II EB, и равны дуги CE и BD. Можете мне поверить (или сами докажите) - к этой паре есть еще одна равная им дуга AF.
Легко видеть, что вся задача обладает поворотной инвариантностью (то есть переходит в себя при повороте на 120 градусов вокруг центра окружности). Это означает, что все три хорды равны между собой, и периметр треугольника MKN равен длине хорды AB, в данном случае 12
- 06.01.2017 15:06
- thumb_up 28
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.