Вопрос по геометрии:
Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 10 и образует с плоскостью основания угол синус которого равен 0.8 найти высоту основания пирамиды
С чертежом если можно
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 20.11.2016 01:42
- Геометрия
- remove_red_eye 8575
- thumb_up 16
Ответы и объяснения 2
ABCD - прав. треуг. пирамида. ОD - высота пирамиды,
СН - высота основания АВС.
sin∠DCO=0,8
ΔDCO - прямоугольный, ∠DOC=90° ⇒ DO=DC·sin∠DCO=10·0,8=8
CO=√(10²-8²)=6
CO=2/3·CH ⇒ CH=3/2·CO=3/2·6=9
- 21.11.2016 02:32
- thumb_up 38
Пирамида правильная, значит в основании лежит правильный треугольник, а основание высоты пирамиды SO лежит в центре треугольника О. В правильном треугольнике высота его делится точкой О на отрезки в отношении 2:1, считая от вершины (по свойству медиан, а высота - это и медиана в правильном треугольнике).
В прямоугольном треугольнике АSO АО/АS=Cos(
Тогда АО=СosA*AS=0,6*10=6. Это 2/3 искомой высоты. Искомая высота равна 6*3/2=9.
Ответ: высота основания пирамиды равна 9.
- 22.11.2016 18:11
- thumb_up 18
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.