Вопрос по геометрии:
Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.
- 10.05.2018 07:19
- Геометрия
- remove_red_eye 7143
- thumb_up 6
Ответы и объяснения 1
Для решения нужно знать длину всех сторон треугольника.
Высота равнобедренного треугольника, являясь еще и биссектрисой и медианой, делит его на два равных прямоугольных треугольника.
В данном случае катеты такого треугольника равны 12 и 9. Видно, что это "египетский" треугольник, гипотенуза которого равна 15 ( проверить можно по т.Пифагора).
Радиус вписанной в треугольник окружности находят по формуле:
r=S/p, где S- площадь треугольника, р - его полупериметр.
r=0,5*9*24:[(15+15+24):2]
r=108/27=4 см
Радиус описанной вокруг треугольника окружности находя по формуле:
R=abc/4*S, где в числителе - произведение сторон треугольника. в знаменателе - четырехкратная величине его площади.
R=15*15*24/4*54=25 см
- 11.05.2018 16:40
- thumb_up 20
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.