Вопрос по геометрии:
Сумма углов выпуклого многоугольника
с доказательством
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 04.03.2018 23:50
- Геометрия
- remove_red_eye 9892
- thumb_up 34
Ответы и объяснения 1
Теорема. Сумма углов произвольного выпуклого n-угольника равна 180° (n-2).
Доказательство. Из какой-нибудь вершины выпуклого многоугольника проведем все его диагонали (рис. 1). Тогда многоугольник разобьется на n-2 треугольника. В каждом треугольнике сумма углов равна 180°, и эти углы составляют углы многоугольника. Следовательно, сумма углов многоугольника равна 180° (n-2).
- 05.03.2018 10:54
- thumb_up 17
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.