Вопрос по геометрии:
Ромб ABCD. AC и BD диагонали пересекаются в точку O.AC=AB=10 см.
Найти BD и все углы.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 17.10.2016 12:15
- Геометрия
- remove_red_eye 11419
- thumb_up 39
Ответы и объяснения 1
Пусть O - точка пересечения диагоналей. Известно, что диагонали ромба перпендикулярны друг другу, а также делятся точкой пересечения пополам. По теореме Пифагора находим BO² = AB²-AO² = 100 - 25 = 75; BO = √75 = 5√3. BO = OD => BD = 2BO = 2*5√3 =10√3 Т.к. AO = 2AB, то угол ABP = 30°, тогда и угол ABC= 60°, т.к. диагонали делят углы, из вершин которых они выходят, на два равных. Мы знаем, что противоположные углы ромба равны, значит, угол ADC = 60°. Противоположные углы DAB и BCD равны. Находим угол DAB+BCD. DAB+BCD = 360°-60°-60°=240° => угол DAB = 120°, угол BCD = 120°.
- 18.10.2016 23:59
- thumb_up 46
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.