Вопрос по геометрии:
В основании прямой призмы лежит треугольник ABC со сторонами AB=10, BC=21, AC=17. Боковое ребро AA1=15. Точка M принадлежит AA1 и AM:MA1=2:3. Найдите площадь сечения BMC.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 27.08.2016 11:57
- Геометрия
- remove_red_eye 19879
- thumb_up 8
Ответы и объяснения 1
Отрезок АМ = (2/3)*15 = 10 см.
Находим стороны треугольника ВМС.
МВ = 10√2 = 14.142136 см.
МС = √(10²+17²) = √(100+289) = √389 = 19.723083 см.
Площадь сечения BMC находим по формуле Герона:
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).
a b c p 2p S
21 19.7231 14.1421 27.43261 54.8652 134.4656 см².
cos A = 0.2653029 cos B = 0.4242641 cos С = 0.76053019 Аrad = 1.3022783 Brad = 1.1326473 Сrad = 0.706667049
Аgr = 74.615051 Bgr = 64.89591 Сgr = 40.48903943.
Эту задачу можно решить другим способом.
Надо найти высоту АН основания.
Находим площадь основания:
a b c p 2p So
21 17 10 24 48 84 см².
Высота АН = 2S/ВС = 2*84/21 = 8 см.
Высота МН в искомом сечении равна:
МН = √(10²+8²) = √(100+64) = √164 = 12.8062 см.
Отсюда площадь искомого сечения равна:
S = (1/2)МН*ВС = (1/2)*12.8062*21 = 134.4656 см².
Есть и третий способ определения площади искомого сечения.
Для этого надо найти cosα угла наклона секущей плоскости к основанию.
S = So/cosα = 84/(8/√164 ) = 134.4656 см².
- 28.08.2016 19:11
- thumb_up 32
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.