Вопрос по геометрии:
В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 сторона основания равна 3√2, боковое ребро- 3√2, М-центр грани СС1В1В. Найдите угол между прямой АМ и плоскостью основания.
Помогите пожалуйста,завтра надо сдать
- 11.09.2018 16:14
- Геометрия
- remove_red_eye 11419
- thumb_up 48
Ответы и объяснения 1
АВ=ВС=АС=3√2, АА1=ВВ1=СС1=3√2, В1ВСС1-квадрат, М-пересечение диагоналей квадрата=центр граниВ1ВСС1, проводим АД=высота=медиана=биссектриса, АД=АС*√3/2=3√2*√3/2=3√6/2, из точки опускаем перпендикуляр МД, МД=1/2ВВ1=3√2/2, проводим АМ, треугольник АМД прямоугольный, tg угла МАД (между прямой АМ и плоскостью основания) = МД/АД=(3√2/2) / (3√6/2)=1/√3, что соответствует углу 30 град
- 12.09.2018 13:08
- thumb_up 17
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.