Вопрос по геометрии:
В прямоугольном треугольнике один катет длиннее другого на 3, а площадь равна 18, найдите длину гипотенузы
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 22.01.2017 11:02
- Геометрия
- remove_red_eye 9377
- thumb_up 43
Ответы и объяснения 1
ΔABC , ∠C=90° . Пусть АС= х ⇒ АВ = х+3
S = 1/2 AC·BC = !/ 2 x(x+3) ⇒ 18 ·2 = x²+ 3x ⇒ x²+3 x = 36 ⇒
x²+3 x - 36 = 0 D = b² - 4 a c = 9 - 4 ·1· (-36)=9+144=153 ⇒
x1 3-√153 = 3 -3√17 < 0 (не подходит)
x2 = 3 + 3 √17 Итак , АС = 3 + 3 √17 АВ = 6 + 3 √17
АВ √ АС² + АВ² = √ (3 + 3 √17 ) ²+ ( 6 + 3 √17)² =
√9 + 18 √17 + 9 ·17 + 36 + 36√17 + 9·17 = √45 + 54 √17 + 153 =
√198 + 54√17 3 = 3√ 22+6√17
- 23.01.2017 02:53
- thumb_up 38
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.