Вопрос по геометрии:
Найдите диагональ равнобедренной трапеции если площадь равна 96 а средняя линия 8
- 22.01.2018 22:16
- Геометрия
- remove_red_eye 16649
- thumb_up 52
Ответы и объяснения 1
Пусть ABCD равнобедренная трапеция (AD || BC и AB=CD).
S(ABCD) =96; (AD+BC)/2 =8.
---
AC=BD -?
S(ABCD)=(1/2)*(AD+DE)*h , h_высота трапеци.
96 =8*h ⇒ h =12.
Проведем CE || BD , E_точка пересечения CE и AD .
Четырехугольник BCED параллелограмм и DE=BC ,CE = BD.
ΔACE - равнобедренный CE = BD= AC и поэтому,если CM медиана, то она и высота. AM =AE/2 =(AD+DE)/2 =8.
Из ΔACM по теореме Пифагора:
AC =√(AM²+CM²) =√(8²+12²)=√210.
- 23.01.2018 21:34
- thumb_up 27
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.