Вопрос по геометрии:
Очень срочно!! даю 30 баллов
составить уравнение плоскости если точка М(3,-2,4) служит основанием перпендикуляра , опущенного на эту плоскость из начала координат
- 09.08.2018 20:26
- Геометрия
- remove_red_eye 18270
- thumb_up 24
Ответы и объяснения 1
Пусть точка K(x,y,z) - произвольная точка плоскости. Составим на плоскости вектор MK. Он имеет координаты (x-3,y+2,z-4). Возьмём теперь в качестве нормального вектора вектор ОМ, где т. О(0,0,0) - начало координат. Тогда вектор ОМ имеет координаты (3,-2,4). Так как эти два вектора перпендикулярны, то их скалярное произведение равно 0. Но оно равно 3*(x-3)+(-2)*(y+2)+4*(z-4)=3x-2y+4z-29=0. Это и есть искомое уравнение плоскости. Ответ: 3x-2y+4z-29=0
- 01.01.1970 00:00
- thumb_up 26
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.