CDB - прямоугольный с гипотенузой 3 и катетом √8
DB²+CD²=3²
DB²+√8²=9
DB²=9-8
DB=1
Из пропорциональных отрезков
√8²=AD*DB
8=AD*1
AD=8
тогда AD+DB=8+1=9=AB
AC²+3²=9²
AC²=81-9
AC²=72
AC=√72
AC=6√2

Рассмотрим ΔCAD: ∠CDA=90° (т.к. CD-высота), AD= 2 см, по теореме Пифагора: AC=√AD²+CD²=√2²+(√8)²=√4+8=√12 см. Пусть DB - x см (x>0), тогда AB (x+2) см, CB (√x²+8) см (разъясню: если мы будем рассматривать ΔCDB, то по теореме Пифагора: CB=√DB²+CD²=√x²+(√8)²=√x²+8). По теореме Пифагора (x+2)² равно как ((√12)²+(√x²+8)²). 
Составим уравнение:
(x+2)²=(√12)²+(√x²+8)²
x²+4x+4=12+x²+8
x²+4x-x²=12+8-4
4x=16
x=4
DB = 4 см.
AB = 2+4 = 6 (cм)
CB = √4²+8=√16+8=√24=2√6 (см)
Ответ: 6 см; 2√6 см; √12 см; 4 см.