Вопрос по геометрии:
Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 25 см . Знайдіть катети трикутника , якщо висота , пороведена до гіпотенузи , дорівнює 12 см .
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см. Найдите катеты треугольника, если высота, пороведена к гипотенузы равна 12 см.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 26.01.2018 04:59
- Геометрия
- remove_red_eye 14831
- thumb_up 48
Ответы и объяснения 1
Из формул для вычисления площади треугольника
S=a·b/2
S=c·h/2
a·b/2=c·h/2
a·b=c·h
a·b=25·12
a·b=300
По теореме Пифгора
a²+b²=c²
a²+b²=25²
Решаем систему двух уравнений:
a·b=300
a²+b²=625
Умножим первое на 2 и сложим
(a+b)²=1225 ⇒ a+b=35
Умножим первое на (-2) и сложим
(a-b)²=25 ⇒ a-b=5
Решаем систему
a+b=35
a-b=5
складываем
2а=40 ⇒ а=20
b=35-20=15
Ответ. 15 см и 20 см
- 27.01.2018 02:39
- thumb_up 2
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.