Вопрос по геометрии:
Докажите что треугольники abc и a1b1c1 подобны , если a=a1 ah/a1h1=ad/a1d1, ah и a1h1 высоты, ad и a1d1 биссектрисы
ЖЕЕЕЕЕСТЬ
- 18.05.2018 02:09
- Геометрия
- remove_red_eye 10556
- thumb_up 17
Ответы и объяснения 1
Sin∠ADH=AH/AD=A₁H₁/A₁D₁=sin∠A₁D₁H₁. Т.к. ADH и A₁D₁H₁ - прямоугольные треугольники, то ∠ADH и ∠A₁D₁H₁ - острые, а значит из равенства их синусов следует ∠ADH=∠A₁D₁H₁. Отсюда треугольники ADB и A₁D₁B₁ подобны по двум углам (∠A/2=∠A₁/2), т.е. ∠B=∠B₁, а значит ABC и A₁B₁C₁ тоже подобны по двум углам.
- 19.05.2018 15:29
- thumb_up 37
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.