Вопрос по геометрии:
В правильной треугольной пирамиде высота основания равна h, боковые ребра наклонены к основанию под углом альфа. Найти объем пирамиды.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 03.09.2018 22:09
- Геометрия
- remove_red_eye 17676
- thumb_up 8
Ответы и объяснения 1
Т. к. пирамида правильная, то в основании лежит равносторонний теугольник.. . в равностороннем треугольнике все углы равны 60 град. (т. к. 180/3=60)... раз нам дана высота основания (т. е. высота этого равностороннего теугольника) , то можно найти длину стороны (обозначим ее а) :
известно, что в равностороннем треуголькике h=а*sin60
а = h/sin60
sin60 = (√3)/2
а = h/((√3)/2) = (2*h)/√3
теперь можно найти площадь треугольника по формуле S=(1/2)*(сторона треугольника) *(высота к этой стороне) :
S = (1/2)*((2*h)/√3)*h = (2*h^2)/(2*√3) = (h^2)/(√3).
получается, площадь основания пирамиды равна (h^2)/(√3)
- 04.09.2018 07:56
- thumb_up 9
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.