Вопрос по геометрии:
В окружности с центром О проведена хорда АВ. Отрезок ОС - радиус окружности, перпендикулярный к АВ. Докажите равенство углов CAH и CBH.
- 27.06.2018 20:44
- Геометрия
- remove_red_eye 3310
- thumb_up 41
Ответы и объяснения 1
Проведём отрезки ОА и ОВ, это радиусы окружности, поэтому они равны. Значит, треугольник АОВ - равнобедренный. И так как ОС перпендикулярно АВ, то ОН - высота треугольника АОВ. Так как он равнобедренный, АН=НВ. Теперь рассмотрим треугольник АСВ. СН - его высота, причём АН=ВН, значит, СН ещё и медиана, поэтому треугольник АСВ равнобедренный, а значит, угол САН= угол СВН. Доказано.
- 28.06.2018 18:06
- thumb_up 14
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.