Вопрос по геометрии:
Окружность, вписанная в равнобокую трапецию, делит точкой касания боковую сторону на отрезки длинной 8см и 18см. Найдите основания трапеции и радиус вписанной окружности.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 20.07.2017 23:24
- Геометрия
- remove_red_eye 10618
- thumb_up 40
Ответы и объяснения 1
АВСД трапеция АВ=СД, уголА=уголД, К-точка касания окружности на АВ, Т- на ВС, М-на СД, Е- на АД, АК=МД=18, ВК=СМ=8, АВ=СД=АК+ВК=18+8=26, АК=АЕ=18 - как касательные проведенные из одной точки к окружности, ВК=ВТ=8 - как касательные..., СМ=СТ=8 как касательные..., МД=ДЕ=18 как касательные, ВС=ВТ+СТ=8+8=16, АД=АЕ+ДЕ=18+18=36,
проводим перпендикуляры ВН и СЛ на АД, НВСЛ-прямоугольник ВС=НЛ=16,
треугольник АВН=треугольник ЛСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, АН=ДЛ=(АД-НЛ)/2=(36-16)/2=10, треугольник АВН ВН²=АВ²-АН²=676-100=576, ВН=24- диаметр вписанной окружности, радиус=ВН/2=24/2=12
- 21.07.2017 10:04
- thumb_up 37
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.