Вопрос по геометрии:
Отрезок CD – высота треугольника ABC с прямым углом C. Известно, что BC = 2BD. Докажите, что AD = 3BD.
P.S. Не по теореме Пифагора. В 7 классе еще не изучили.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 22.03.2018 23:20
- Геометрия
- remove_red_eye 16350
- thumb_up 21
Ответы и объяснения 1
Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит его на два прямоугольных треугольника.
Треугольник ВСD - прямоугольный.
По условию его гипотенуза ВС равна 2 ВD.
Если гипотенуза в два раза больше одного из катетов, то этот катет противолежит углу 30°⇒
∠DВС=30°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°⇒ ∠ВСD=60°⇒
в треугольнике АВС ∠САВ=90°=60°=30°
АВ - гипотенуза Δ АВС.
ВС - катет, противолежащий углу 30°⇒
АВ=2СВ=4 ВD
АD=АВ-ВD
АD=4 ВД - ВD=3 ВD
- 23.03.2018 12:50
- thumb_up 3
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.