Вопрос по геометрии:
В треугольнике АВС вписали ромб ADFE так что угол А у них общий,а противоположная ему сторона F делит сторону BC треуголника и отношение 2:3 считая от вершины B.Диагонали ромба равны 6 см и 8 см.Найдите сторону AC треугольника ABC
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 20.11.2016 20:39
- Геометрия
- remove_red_eye 9785
- thumb_up 33
Ответы и объяснения 1
ADFE - ромб, значит сторона DF параллельна стороне АС треугольника. Значит треугольники АВС и DBF подобны с коэффициентом подобия 5:2 (так как отношение BF:FC=2:3). Сторону ромба найдем по Пифагору из треугольника АDO, в котором катеты - половины диагоналей ромба (диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся в точке О пересечения пополам). Итак, сторона ромба равна √(9+16)=5cм. Значит DF=5. Тогда АС/DF=5/2, отсюда АС=DF*5/2=25/2=12,5 см.
Ответ: АС=12,5см.
- 21.11.2016 07:43
- thumb_up 47
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.