Вопрос по геометрии:
ПОЖАЛУЙСТА!?
Угол прямоугольного треугольника равен 30 градусов. Докажите, что расстояние от середины гипотенузы до вершины прямого угла равно длине одного из катетов.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 17.05.2017 23:27
- Геометрия
- remove_red_eye 15450
- thumb_up 49
Ответы и объяснения 1
Растояние от вершины прямого угла до середины гипотенузы равно медиане.
В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу 30 градусов, равен половине гипотенузы. Угол, прилежащий меньшему катету, равен 90-30=60 гр.
Рассмотрим реугольник, образованный меньшим катетом, медианой и половиной гипотенузы. Т.к. две стороны в нем равны (катет и половина гипотенузы), он равнобедренный с основанием медианой. Отсюда следует, что углы при основании равны. Зная, что уголмежду боковыми сторонами равен 60гр, а сумма 3х углов тр-ка 180гр, получаем величина угла при основании (180-60):2=60(гр.). Таким образом, в рассмотренном треугольнике все углы равны 60гр., тр-к равностороний.
В равностороннем треугольнике все стороны равны. Медиана равна меньшему катету.
- 18.05.2017 07:46
- thumb_up 36
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.