Вопрос по геометрии:
Высота прямоугольного треугольника делит его на два треугольника. Радиусы окружностей, вписанных в эти два треугольника, равны 1 и 2. Найдите радиус окружности, вписанной в исходный треугольник.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 11.12.2016 00:55
- Геометрия
- remove_red_eye 17392
- thumb_up 13
Ответы и объяснения 1
Все три треугольника подобны между собой. Это означает, что радиусы вписанных окружностей пропорциональны гипотенузам этих треугольников (с одним и тем же коэффициентом пропорциональности). В двух треугольниках, на которые высота делит исходный, "роль гипотенуз выполняют" катеты исходного треугольника.
Поэтому r^2 = r1^2 + r2^2 = 5;
- 11.12.2016 13:36
- thumb_up 48
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.