Вопрос по геометрии:
Высота ВК треугольника АВС делит сторону АС на отрезки АК и СК так, что АК=12см, СК=4см. Найдите длину стороны ВС, если угол А 30 градусов
- 21.01.2017 04:56
- Геометрия
- remove_red_eye 18271
- thumb_up 21
Ответы и объяснения 2
Из прямоугольного треугольника АВК с прямым углом К, находим ВК.
tgА = ВК/12 =√3/3.
Отсюда, ВК = 4 √3.
Из прямоугольного треугольника ВКС с прямым углом К находим гипотенузу ВС, зная 2 катета.
ВС² = 16*3 + 4² = 48 + 16 = 64.
ВС = 8.
Ответ: 8см.
- 22.01.2017 09:40
- thumb_up 28
Решение:
1.так как ∠А=30°, А ВЫСОТА ВК делает ΔАВК - прямоуг., то ∠АВК=60°
2.ТАК КАК ΔАВК - ПРЯМОЙ, то tg∠ABK=AK:ВК ⇒ tg60°=√3 ⇒√3=12:ВК ⇒ВК=12:√3
3.ΔКВС - прямоуг, так как ВК - высота
4.По теореме Пифагора : ВС²=ВК²+КС² ⇒ (12:√3)²+4²=ВС²
√(144:3 + 16)=ВС
Ответ: ВС=8
- 23.01.2017 02:04
- thumb_up 16
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.