Вопрос по геометрии:
Длина средней линии трапеции равна 36см. диагональ трапеции делит среднюю линию на отрезки, отношение которых равно 4 : 5. найти длины оснований трапеции
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 23.08.2018 08:52
- Геометрия
- remove_red_eye 19259
- thumb_up 46
Ответы и объяснения 1
Допустим АВСD - трапеция, KM - средняя линия.
Решение:
Пусть 1 часть = x, тогда KO = 4x, OM = 5x.
5x+4x=36
9x=36÷9
x=4
KO=4×4=16см
OM=5×4=20см
Рассмотрим ΔACD⇒
CM=MD
OM параллельно AD
AO=OC (по теореме Фалеса)⇒
OM=1/2 AD⇒AD=2OM
AD=20×2=40см
Рассмотрим ΔABC.
AK=KB
AO=OC
KO=1/2 BC
BC=2KO⇒
BC=16×2=32см
Ответ: BC = 32см, AD = 40см
- 24.08.2018 20:48
- thumb_up 35
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.