Вопрос по геометрии:
Пусть PABC - правильный тетраэдр с ребром 1. Вычислите произведение векторов PA и LM, где точка L - середина ребра AC, а точка M - середина ребра PB.
- 01.06.2018 06:00
- Геометрия
- remove_red_eye 1660
- thumb_up 43
Ответы и объяснения 1
PA =AC +CP ; LM =LC+CP+PM =(1/2)AC +CP +(1/2)PB
PA* LM = (AC+CP)*(AC+2CP+PB)/2 =
(1/2)*(AC² +2AC*CP +AC*PB + CP*AC+2CP²+CP*PB) =
(1/2)*(1 +2*1*1cos120° +0 + 1*1cos120+2*1+1*1cos120°)= || cos120° = -1/2 ||
(1/2)*(3 -2)= 1/2.
- 02.06.2018 10:52
- thumb_up 9
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.