Вопрос по геометрии:
Докажите, что если около ромба можно описать окружность, то этот ромбявляется квадратом
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 06.01.2017 07:15
- Геометрия
- remove_red_eye 18331
- thumb_up 29
Ответы и объяснения 2
Можно и по другому. Если окружность описана около фигуры у которой равны стороны, то следовательно эта окружность сторонами - хордами разбита на 4 равных части и угол отсекаемый на окружности = 360/4=90 градусов. Следовательно 4 угла по 90 град и стороны равны - это квадрат
- 07.01.2017 03:58
- thumb_up 25
По условию задачи четырехугольник является вписанным. Около четырехугольника можно описать окружность, если сумма противоположных углов равна 180⁰.
По условию задачи четырехугольник является ромбом, т.е. параллелограммом. В параллелограмме противоположные углы равны.
Значит каждый угол данного ромба имеет градусную меру, равную 180/2=90⁰
Ромб с углами 90⁰ - квадрат.
- 08.01.2017 06:37
- thumb_up 16
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.