1) 2 противоположные стороны увеличить в k раз:
Пусть стороны прямоугольника a, b
S=ab
Пусть увеличили сторону a в k раз, тогда
S=k*a*b
Значит площадь увеличиться в k раз
2) две противоположные стороны увеличить в k раз,а две другие стороны уменьшить в k раз
Значит стороны нового прямоугольника k*a, b/k
S=k*a*b/k=ab
Значит площадь прямоугольника останется неизменной