Вопрос по геометрии:
задана функция: y=0, если x<0, y=x, если 0<x<1, y=-x2+4x-2, если 1<x<3,если 1<x<3 ,y=4-x, если х>3. Определить является ли функция непрерывной ? если можно , сделайте фото с решением
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 07.03.2018 21:47
- Геометрия
- remove_red_eye 19257
- thumb_up 17
Ответы и объяснения 1
На каждом участке функция является непрерывной.
Нужно выяснить непрерывность сопряжений соседних участков.
Для этого нужно вычислить значения в сопрягаемой точке по формулам левого и правого участков. В случае непрерывной функции значения должны совпасть.
Сопряжение 1: ; x=0
y(0) = 0
y(0) = x = 0
Сопряжение 2: ; x=1
y(1) = x = 1
y(1) = -x²+4x-2 = -1²+4*1-2 = -1+4-2 = 1
Сопряжение 3: ; x=3
y(3) = -x²+4x-2 = -3²+4*3-2 = -9+12-2 = 1
y(3) = 4-x = 4-3 = 1
Как видно, во всех точках сопряжения левое и правое значение совпадают.
Значит, вся функция является непрерывной.
- 08.03.2018 19:51
- thumb_up 39
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.