Вопрос по геометрии:
Решите задачу полностью
дано:АВСД-трапеция,АД параллельно ВС,ВС меньше АД,ВС=4,АБ=СД=6,синус А=3/4.Найти площадь трапеции АВСД
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 20.06.2017 18:31
- Геометрия
- remove_red_eye 5530
- thumb_up 45
Ответы и объяснения 1
S(ABCD) =S = (AD+BC)/2 * h .
Опустим перпендикуляры из вершин B и C на основанию AD: B E┴ AD , CF ┴ AD.
BCFE_прямоугольник ⇒EF =BC.
ΔABE =ΔDCF ⇒AE =DF .
AD =AE +EF +FD ;
AD =2*AE +BC * * * AE=(AD - BC)/2 * * *
S =(AD+BC)/2 * h =(2*AE +BC+BC)/2 *h =2(AE +BC)/2 *h =(AE +BC)*h .
Из ΔABE :
h =BE =AB*sinA =6*3/4 =9/2 ;
AE =AB*cosA=AB*√(1-sin²A) =6√(1-(3/4)²) =(6√7)/4 =(3√7)/2.
S=(AE +BC)*h =((3√7)/2+4)*9/2 =(3√7+8)*9/4 .
* * * было бы sinA =3/5 ⇒cosA=√(1-sin²A) =√(1-(3/5)²) =√(1-9/25)=4/5. * * *
- 21.06.2017 10:19
- thumb_up 5
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.