Вопрос по геометрии:
Доказать, что медиана прямоугольного треугольника, опущенная из вершины прямого угла,равна половине его гипотенузы.С решением пожалуйста
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 21.04.2018 07:59
- Геометрия
- remove_red_eye 6243
- thumb_up 40
Ответы и объяснения 1
В треугольнике АВС ∠С=90°.
Опишем около треугольника окружность. Точка О - её центр.
Угол, вписанный в окружность, равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.
Угол С опирается на дугу АВ, значит ∪АВ=180°, значит прямая АВ - диаметр окружности.
Точка О лежит на диаметре и делит его пополам.
Радиусы АО, ВО и СО равны.
Т.к. АО=ВО, то СО - медиана; АВ=АО+ВО=2АО, следовательно СО=АО=АВ/2.
Доказано.
- 22.04.2018 07:24
- thumb_up 32
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.