Вопрос по геометрии:
В треугольнике ABC отмечены середины MВ треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 2. Найдите площадь четырехугольника ABMN.
- 10.02.2018 10:15
- Геометрия
- remove_red_eye 6896
- thumb_up 27
Ответы и объяснения 1
MN-средняя линия треугольника АВС, по теореме о средней линии MN=АВ/2 => 2MN=AB
Проведем высоту из вершины С
Scnm=1/2*CE*MN=20 (по условию)
CE*MN=20*2=40
Рассмотрим треугольник АСD, NE параллельно АD и идет из середины стороны АС=> NE-средняя линия треугольника ACD, значит CE=ED
Sabmn=(MN+AB)/2*ED подставим то, что раньше написали и получим=>
Sabmn=(MN+2MN)/2*CE=3MN/2*CE=1,5MN*CE=1,5*40=60
Ответ: Sadmn=60.
- 11.02.2018 19:10
- thumb_up 11
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.