Вопрос по геометрии:
Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если его внутренний угол относится к внешнему как 13:2
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 20.01.2018 09:29
- Геометрия
- remove_red_eye 2714
- thumb_up 19
Ответы и объяснения 1
Пусть на одну часть приходится х градусов, тогда внутренний угол=13х, а внешний 2х градусов. Внешним углом называется угол, смежный с внутренним, поэтому их сумма равна 180 градусов.
Составим и решим уравнение: 13х+2х=180
15х=180
х=12
Итак, на одну часть приходится 12 градусов, тогда внутренний угол = 12*13= 156 градусов.
Сумма внутренних углов правильного многоугольника вычисляется по формуле: 180*(n -2), где n- число сторон.Составим уравнение:
(180*(n -2))/n = 156
180n - 360 = 156n
180n - 156n=360
24n =360
n=15
Итак, 15 сторон
- 21.01.2018 23:42
- thumb_up 34
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.