Вопрос по геометрии:
Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 40. Какую длину должны иметь катеты, чтобы площадь треугольника была наибольшей. С подробным решением!
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 02.06.2018 17:44
- Геометрия
- remove_red_eye 10895
- thumb_up 30
Ответы и объяснения 2
Пусть катеты a и b, тогда
a+b=40
площадь треугольника это полупроизведение катетов, т.е. S=0,5*a*b
если из a+b=40 выразить b и подставить в площадь, то получится
b=40-a
S=0,5*a*(40-a)=20a-0,5a^2
нам нужно наибольшее значение площади, берем производную
S'=20-a
получается при a=20 будет наибольшая площадь
если a=20, то и b=20
ответ: 20 и 20
- 03.06.2018 14:56
- thumb_up 21
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.